PyBar est un logiciel gratuit et libre de rdm (Résistance des Matériaux) pour le calcul de structures planes de type poutres, basé sur la méthode des déplacements. Il permet de résoudre la plupart des problèmes de rdm et constitue une alternative libre au logiciel rdm6 ou à d’autres solutions de type éléments finis

           I. Présentation du logiciel

La structure plane est définie par l’intermédiaire de nœuds, reliés entre eux par des barres. Les charges (forces ou moments) sont appliquées sur les nœuds ou les barres et peuvent aussi être uniformément réparties ou trapézoïdales.

Ce logiciel permet de réaliser des diagrammes N, V et M, de dessiner la déformée d’une structure ainsi que les lignes d’influence. Une fois qu’on a réussi à initialiser notre modèle mécanique, le logiciel est simple d’utilisation est assez intuitif. Pybar peut vous permettre de vérifier les résultats d’un exercice ou alors de trouver les réactions d’appuis ou les efforts (N, V et M) que subissent des éléments afin de pouvoir les dimensionner

              II. Utilisation du logiciel

Pour commencer un nouveau projet, il faut aller dans Fichier puis Nouvelle étude, une fenêtre s’ouvre alors. Cette fenêtre est très importante car elle permet de définir les paramètres que vous utilisez dans votre modèle mécanique. Si cette page se trouve fermé, on peut la rouvrir en cliquant sur la fenêtre « outils »puis « éditeur ».

Nous allons vous présenter les différents onglets de la fenêtre pour que vous puissiez utiliser ce logiciel en autonomie.

Unités

            Cette première fenêtre permet d’initialiser toutes les unités qui seront utilisés dans le modèle mécanique. On peut définir les unités de la contrainte normale et du module élastique en [Pa] : unité du système internationale. Les forces[N] sont également à définir ainsi que les moments quadratiques [m4]. La pesanteur g est initialement fixée à 9.8 m.s-2.

C’est à vous de choisir les unités que vous voulez utiliser : les unités du système international ou bien des unités plus représentatives et plus lisibles telles que les cm4pour le moment quadratique ou bien les MPa pour le module élastique. Toutes valeurs que vous utiliserez dans le modèle mécanique seront indiquées dans les mêmes unités.

  • Nœuds

Dans cet onglet, on peut créer le nombre de nœuds qui correspond à notre schéma mécanique. Les nœuds correspondent aux appuis ou à des pivots internes. Il faut mettre des coordonnées cartésiennes mais on peut cocher la case « polaire » pour mettre des coordonnées polaires c’est-à-dire des angles et des distances.

A côté du numéro du nœud « Nx », on peut sélectionner un autre nœud ; cette commande permet de dire quel est le nœud de référence. En effet, lorsque l’on indique des coordonnées, elles se mettent automatiquement par rapport au« 0 » du repère qui correspond au « N1 ». Cependant, nous pouvons indiquer les coordonnées du nœud Nx par rapport au nœud 2 ou 5 par exemple. Si nous ne connaissons pas la distance entre le nœud 1 et le nœud x mais que nous connaissons la distance entre le nœud 5 et le nœud x, il faut utiliser cette commande.

Pour supprimer un nœud, il faut cocher le nœud puis cliquer sur « – » en haut de la fenêtre.

Création de nœuds.
  • Barres

Dans l’onglet barres,on peut créer des barres entre les nœuds précédemment positionnés. On indique entre quels nœuds nous voulons former notre barre. Grâce aux flèches vertes, on peut changer l’ordre des barres.

Des barres droites ne sont pas la seule option de cet onglet, les barres peuvent être des arcs créent grâce à 3 nœuds ou bien des paraboles grâce à deux nœuds et à la distance entre le centre de ta barre et le centre de ta parabole.

Création des barres.
  • Liaisons

Cette partie permet de définir les appuis externes, les déplacements imposés et les rotules élastiques.

Appuis : Vous avez le choix entre un encastrement, une rotule, un appui simple ou un appui élastique. Concernant les appuis simples, il faut indiquer l’angle (en degrés) à laquelle est dirigée la force.

Déplacements imposés : On peut imposer un déplacement à un ou plusieurs appuis, ce déplacement se donne en mètre.

Rotules élastiques : Pour cet appuis, il faut indiquer kz c’est-à-dire la raideur élastique en rotation(N/rad).

Création des liaisons.
  • Sections

Pour cette partie, il faut indiquer les sections ainsi que les inerties des barres. Soit vous connaissez les valeurs de l’aire (S) et de l’inertie (I), vous les entrez en unité du système internationale ou dans les unités que vous avez choisies (voir II.a).

Si vous ne connaissez pas les valeurs de l’aire et de l’inertie mais que vous connaissez votre section (IPE 450), il existe une bibliothèque de données. Cet outil est très utile ; en effet, vous avez accès à une base de données assez importante composé de différentes sortes de profilé (IPN, IPE ou HE entre autre). Dans chaque sorte de profilé, vous avez un important choix proposé dans lequel sont indiqué la masse linéique (kg/m), la section droite (cm²) le moment quadratique(cm4) ou encore la hauteur h (cm).

Choix de la section.
  • Matériaux

Il faut indiquer le module d’Young du matériau que vous utilisez : on peut choisir de l’acier(200 GPa), du béton (30 GPa) ou encore du bois (10 GPa). Si vous ne connaissez pas le module d’Young de votre matériau, vous pouvez utiliser la bibliothèque et vous avez accès à une base de données qui contient de nombreux matériaux ainsi que leurs caractéristiques.

Dans la bibliothèque,pour chaque matériau (acier, laiton, platine, zinc, fer, cuivre ….), on nous donne plusieurs modèles ou variantes avec un module d’Young de préciser pour l’acier et le laiton : par exemple pour l’acier (on trouve AcierXC10, AcierC45 …).

La petite étoile permet de dire que toutes les barres sont concernées par le matériau choisis. Pour appliquer le module d’Young que l’on souhaite, on procède de la même manière que pour la section d’un matériau (voir II.e).

Choix des matériaux.
  • Chargements

 Le chargement permet de mettre en place un modèle mécanique identique à la situation réel. Les différentes possibilités inclus une charge ponctuelle sur un nœud ou sur une barre. Elle permet également de représenter une charge répartie rectangulaire,une charge répartie triangulaire ainsi qu’une charge répartie en arc ou bien une charge thermique. On peut ajouter autant de cas que l’on souhaite, le cas n°1 concerne uniquement la prise en compte du poids propre de la poutre ;tandis que les autres cas sont aléatoires.

Chaque cas doit inclure une charge différente, c’est-à-dire que le poids propre correspond à un cas de charge, la charge d’exploitation q correspond à un second cas tandis que le vent, la neige, ou les charges exceptionnelles représente chacun un cas additionnel. Pour chaque cas, il est important d’indiquer si la charge est verticale ou horizontale. Vous devez l’affecter à une barre ou un nœud.

Pour une charge répartie triangulaire, on doit préciser la charge q maximal en bout de charge triangulaire, il faut faire attention de mettre le signe de la charge en négatif (correspondant à des charges de neige ou des charges d’exploitation),en effet, si on ne met pas le signe -, alors la charge ressemble à un charge de vent qui soulèverait la toiture c’est-à-dire une charge de dépression. On peut également préciser l’orientation de la charge, le 90° est privilégié. Il faut également faire attention au x0 et x1, le x0 correspond au premier point où commence la barre choisi, et le x1 correspond à la longueur de la charge triangulaire à partir du point x0.

Pour une charge répartie en arc, on indique la valeur de la charge de la parabole.

Il existe une case à cocher au bout de la charge répartie afin de modifier la position relative de la charge : si on coche la case, la charge s’applique sur la barre complète tandis que si la case est décochée alors la charge s’applique sur la barre avec une longueur indiqué par x1, sachant que l’origine de la distance indiqué par x0 correspond au nœud du début de la barre concerné.

Mise en place des charges.
  • Combinaisons

Pour finir, il faut combiner les cas de chargement précédant, on peut leur appliquer des coefficients d’importance. Par exemple, p = 1.35g + 1.5q ou bien p= 1.5w + 1.3s+ 1 g + 0.5 q avec w étant le vent, s étant la neige, g le poids propre et q la charge d’exploitation.

            Les coefficients sont définis par rapport aux importances que l’on donne aux différents cas de charges, il faut privilégier les charges qui sont le plus préjudiciables ou les combinaisons de charges les plus préjudiciables. Ce logiciel permet donc de comparer différentes combinaisons de charges afin de déterminer celle pour lequel nous devrons faire nos calculs de structure.

Création de combinaisons de cas de charges.

         III. Calcul de modèle mécanique

           Vous devez impérativement enregistrer le modèle mécanique si vous voulez calculer la structure !!! En enregistrant le modèle mécanique avec les différents cas et combinaisons, on obtient de nombreuses fenêtres précédemment indisponible. On peut changer les cas un à un ou bien changer de combinaisons de cas lorsque l’on le souhaite. Le logiciel redessine les barres et charges selon le ou les cas sélectionnés.

Pour afficher l’onglet qui permet de choisir les cas de charges et les combinaisons,on va dans Affichage, Cas et combinaison.

  1. Réactions d’appuis

            On peut connaître les réactions d’appuis de notre structure pour chaque cas et chaque combinaison. On peut ainsi comparer l’importance de chacun : appui qui reprend le plus d’effort en fonction des cas et des combinaisons

       2. Diagrammes N V M

            En ce qui concerne la réalisation des diagrammes, le logiciel calcul et représente les efforts internes sur les cas et combinaisons souhaités. Il donne l’allure des diagrammes (constant, linéaire, parabolique ou cubique) mais également les valeurs minimales et maximales de chaque poutre. C’est-à-dire, que nous aurons les valeurs des efforts sur appuis et en travée.

            Nous pouvons afficher des diagrammes de 2 voire 3 cas en même temps, ce qui permet de pouvoir comparer beaucoup plus facilement les valeurs et visualiser les cas les plus défavorables ou contraignants. Il est important de laisser le cas 1coché si vous l’avez précédemment pris en compte.

       3. Déformée

La déformée permet de visualiser la déformation ainsi que les valeurs de la ou des flèches. On peut comparer les déformées afin de voir quelle combinaison est la plus défavorable dans le but de vérifier la structure à l’ELS (Etat Limite de Service : déformation de la structure).

Calculer les réactions d’appuis, diagrammes et déformées des poutres. 

        4. Ligne d’influence

            La ligne d’influence d’une poutre est la courbe représentative de la variation de la structure lorsque l’on ajoute un degré de liberté (si on retire un une réaction d’appui, si on crée un couple ou un effort tranchant dans une barre …). Les lignes d’influences permettent de définir quelles sont les poutres à charger de façon à ce que nous ayons le cas le plus défavorable. Ce cas nous servira à dimensionner les éléments pour qu’ils résistent aux plus grands efforts.

            En effet, elles sont utiles pour déterminer les différentes combinaisons d’actions ainsi que leurs coefficients (voir II.h)  lors des calculs à l’état limite ultime (ELU). Elles permettent de déterminer très simplement quelles sont les zones de chargement favorables mais surtout défavorables maximisant les efforts internes qui permettront de dimensionner la structure.

            On peut déterminer les lignes d’influence concernant les efforts tranchant ou les moments fléchissant des différentes barres, sachant que le moment fléchissant est le plus important et le plus représentatif des lignes d’influences. On peut également déterminer les lignes d’influence des déplacements (flèches) ; pour finir, on peut définir les réactions d’appuis des différents nœuds. Il faut alors choisir l’élément concerné (B1, B2 … ou N1, N2 …) à chaque étape puis cliquer sur calculer pour définir les lignes d’influence. Vous pouvez de plus faire évoluer la position de votre point (qui représente l’endroit où vous libérez la structure). 

Ligne d’influence.

En espérant que cet article vous a aidé à vous familiariser avec ce logiciel


1 commentaire

Tarik · 20/06/2020 à 14:18

Bonjour Alice merci pour cet aricle.
Savez-vous comment ajouter le poid propres dans Pybar ?
merci

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